Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 728

 

\[\boxed{\mathbf{728\ (728).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[x^{2} + 4x + n = 0\]

\[3 \cdot \left( - 4 - x_{2} \right) - x_{2} = 8\]

\[- 12 - 3x_{2} - x_{2} = 8\]

\[- 4x_{2} = 20\]

\[x_{2} = - 5\]

\[x_{1} = - 4 - x_{2} = - 4 + 5 = 1\]

\[x_{1}x_{2} = n\]

\[- 5 \cdot 1 = - 5\]

\[Ответ:\ x_{1} = 1;\ \ x_{2} = - 5;\ \ \]

\[n = - 5.\]

\[\boxed{\mathbf{72}\mathbf{8}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Уравнение\ не\ имеет\ корней\ \]

\[при\ D < 0.\]

\[1)\ x² + mx + m² + 1 = 0\]

\[D = m^{2} - 4 \cdot \left( m^{2} + 1 \right) =\]

\[= m^{2} - 4m^{2} - 4 =\]

\[= - 3m^{2} - 4 < 0\]

\[2)\ x² - 2mx + 2m^{2} + 9 = 0\]

\[D = 4m^{2} - 4 \cdot \left( 2m^{2} + 9 \right) =\]

\[= 4m^{2} - 8m^{2} - 36 =\]

\[= - 4m^{2} - 36 < 0\]