Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 704

 

\[\boxed{\mathbf{704\ (704).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ Предположим,\ что\ мы\ \]

\[не\ можем\ выбрать\ 11\ кубиков\ \]

\[одного\ цвета,тогда\ \]

\[101 = 10 \cdot 10 + 1.\]

\[Мы\ выбираем\ 10\ кубиков\ \]

\[одного\ цвета\ из\ 10\ и\ 1\ кубик\ \]

\[11\ цвета.\]

\[Следовательно,\ мы\ выбрали\ \]

\[11\ кубиков\ разных\ цветов.\]

\[2)\ Предположим,\ что\ мы\ \]

\[не\ можем\ выбрать\ 11\ кубиков\ \]

\[разных\ цветов,тогда\ мы\ берем\ \]

\[11\ кубиков\ одного\ цвета:\]

\[11 + 10 \cdot 10 = 111.\]

\[\boxed{\mathbf{704.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ a - одно\ число,\ \]

\[тогда\ (a - 8) - другое\ число.\ \]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[этих\ чисел\ равно\ 84.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[a(a - 8) = 84\]

\[a^{2} - 8a - 84 = 0\]

\[D = 64 + 4 \cdot 84 = 400\]

\[a = \frac{8 \pm \sqrt{400}}{2} = \frac{8 \pm 20}{2}\]

\[a_{1} = 14,\ \ {a`}_{1} = 14 - 8 = 6\]

\[a_{2} = - 6,\ \ a`_{2} = - 6 - 8 = - 14\]

\[Ответ:\ - 14\ и - 6;\ \ 14\ и\ 6.\]