Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 702

 

\[\boxed{\mathbf{702\ (702).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ x² - 4x - 12 = 0\]

\[D = 16 + 48 = 64\]

\[x = \frac{4 \pm 8}{2}\]

\[x_{1} = 6,\ \ x_{2} = - 2\]

\[6 - 2 = 4 = - b\]

\[6 \cdot ( - 2) = - 12 = c\]

\[Ответ:\ \ x = 6;\ \ x = - 2.\]

\[2)\ x² + 9x + 14 = 0\]

\[D = 81 - 56 = 25\]

\[x = \frac{- 9 \pm 5}{2}\]

\[x_{1} = - 7,\ \ x_{2} = - 2\]

\[- 7 - 2 = - 9 = - b\]

\[- 7 \cdot ( - 2) = 14 = c\]

\[Ответ:\ \ x = - 7;\ \ x = - 2.\]

\[\boxed{\mathbf{702.\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Пусть\ a - натуральное\ число.\]

\[Известно,\ что\ a^{2}\ на\ 42\ больше\ \]

\[данного\ числа.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[a^{2} = a + 42\]

\[a^{2} - a - 42 = 0\]

\[D = 1 + 4 \cdot 42 = 169\]

\[a = \frac{1 \pm \sqrt{169}}{2} = \frac{1 \pm 13}{2}\]

\[a_{1} = - 6 \Longrightarrow \ не\ натуральное;\]

\[не\ подходит\ по\ условию.\]

\[a_{2} = 7 - искомое\ натуральное\ \]

\[число.\]

\[Ответ:число\ 7.\]