Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 691

\[\boxed{\mathbf{691\ (691).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[Уравнение\ не\ имеет\ корней\ \]

\[при\ D < 0.\]

\[1)\ x² + mx + m² + 1 = 0\]

\[D = m^{2} - 4 \cdot \left( m^{2} + 1 \right) =\]

\[= m^{2} - 4m^{2} - 4 =\]

\[= - 3m^{2} - 4 < 0\]

\[2)\ x² - 2mx + 2m^{2} + 9 = 0\]

\[D = 4m^{2} - 4 \cdot \left( 2m^{2} + 9 \right) =\]

\[= 4m^{2} - 8m^{2} - 36 =\]

\[= - 4m^{2} - 36 < 0\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{9}\mathbf{1}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[При\ увеличении\ каждой\ \]

\[цифры\ на\ 2,\ число\ увеличится\ \]

\[на\ 22.\]

\[Пусть\ x - задуманное\ число,\ \]

\[то\ (x + 22) - новое\ число.\]

\[Известно,\ что\ новое\ число\ \]

\[на\ 13\ меньше,\ чем\ 2x.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 22 + 13 = 2x\]

\[2x - x = 35\]

\[x = 35 - задуманное\ число.\]

\[Ответ:35.\]