Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 584

 

\[\boxed{\mathbf{584\ (584).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ A\ (16;4):\ \]

\[4 = \sqrt{16}\ \]

\[4 = 4 \Longrightarrow \ \ график\ проходит\ \]

\[через\ ( \cdot )A.\]

\[2)\ \text{B\ }(49;\ - 7):\ \ \]

\[- 7 \neq \sqrt{49}\text{\ \ }\]

\[- 7 \neq 7 \Longrightarrow \ \ не\ проходит\]

\[через\ ( \cdot )B.\]

\[3)\ \text{C\ }(3,6;0,6):\ \ \]

\[0,6 \neq \sqrt{3,6} \Longrightarrow \ график\ \]

\[не\ проходит\ через\ ( \cdot )C.\]

\[4)\ \text{D\ }( - 36;6):\ \ \]

\[6 \neq - \sqrt{36} \Longrightarrow \ \ \ график\ \]

\[не\ проходит\ через\ ( \cdot )D.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{8}\mathbf{4}\mathbf{\text{.\ }}Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} - 2} = \frac{\sqrt{5} \cdot \left( \sqrt{5} + 2 \right)}{\left( \sqrt{5} + 2 \right)\left( \sqrt{5} - 2 \right)} =\]

\[= \frac{5 + 2\sqrt{5}}{5 - 4} = 5 + 2\sqrt{5}\]

\[2)\ \frac{8}{\sqrt{10} - \sqrt{2}} =\]

\[= \frac{8 \cdot \left( \sqrt{10} + \sqrt{2} \right)}{\left( \sqrt{10} - \sqrt{2} \right)\left( \sqrt{10} + \sqrt{2} \right)} =\]

\[= \sqrt{10} + \sqrt{2}\]

\[3)\ \frac{9}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} =\]

\[= \frac{9 \cdot \left( \sqrt{x} - \sqrt{y} \right)}{\left( \sqrt{x} + \sqrt{y} \right)\left( \sqrt{x} - \sqrt{y} \right)} =\]

\[= \frac{9 \cdot \left( \sqrt{x} - \sqrt{y} \right)}{x - y}\]

\[4)\ \frac{2 - \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}} = \frac{\left( 2 - \sqrt{2} \right)^{2}}{\left( 2 + \sqrt{2} \right)\left( 2 - \sqrt{2} \right)} =\]

\[= \frac{\left( 2 - \sqrt{2} \right)^{2}}{2} = \frac{4 - 4\sqrt{2} + 6}{2} =\]

\[= \frac{6 - 4\sqrt{2}}{2} = 3 - 2\sqrt{2}\]