Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 569

\[\boxed{\mathbf{569\ (569).\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[1)\ \sqrt{3 + 2\sqrt{2}} = \sqrt{1 + 2\sqrt{2} + 2} =\]

\[= \sqrt{\left( 1 + \sqrt{2} \right)^{2}} = 1 + \sqrt{2}\]

\[2)\ \sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{4 + 4\sqrt{3} + 3} =\]

\[= \sqrt{\left( 2 + \sqrt{3} \right)^{2}} = 2 + \sqrt{3}\]

\[3)\ \sqrt{11 + 2\sqrt{30}} =\]

\[= \sqrt{6 + 2\sqrt{30} + 5} =\]

\[= \sqrt{(\sqrt{6} + \sqrt{5})²} = \sqrt{6} + \sqrt{5}\]