Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 5
Задание 5
\[\boxed{\text{5\ (5).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[1)\ 2x - 5 \Longrightarrow имеет\ смысл\ при\ \]
\[всех\ значениях\ x.\]
\[2)\ \frac{18}{m} \Longrightarrow имеет\ смысл\ при\ всех\]
\[\ значениях\ m,\ кроме\ m = 0.\]
\[Следовательно,\ искомыми\ \]
\[допустимыми\ значениями\ \]
\[переменной\ \]
\[являются\ все\ числа,\ кроме\ 0.\]
\[3)\ \frac{9}{x - 5}\ \Longrightarrow имеет\ смысл\ при\ \]
\[всех\ значениях\ x,\ кроме\ x = 5.\]
\[Следовательно,\ искомыми\ \]
\[допустимыми\ значениями\ \]
\[переменной\ \]
\[являются\ все\ числа,\ кроме\ 5.\]
\[4)\ \frac{x - 5}{9} \Longrightarrow имеет\ смысл\ при\ \]
\[всех\ значениях\ x.\]
\[5)\ \frac{2 + y}{1 + y}\ \Longrightarrow имеет\ смысл\ при\ \]
\[всех\ значениях\ y,\ кроме\ y = - 1.\]
\[Следовательно,\ искомыми\ \]
\[допустимыми\ значениями\ \]
\[переменной\ \]
\[являются\ все\ числа,\ кроме\ y =\]
\[= - 1.\]
\[6)\ \frac{1}{x^{2} + 4}\ \Longrightarrow имеет\ смысл\ \]
\[при\ всех\ значениях\ x.\]
\[7)\ \ \frac{5}{x^{2} - 4}\ \Longrightarrow имеет\ смысл\ при\ \]
\[всех\ значениях\ x,\ кроме\ x =\]
\[= \pm 2,\ так\ как\]
\[\frac{5}{2^{2} - 4} = \frac{5}{4 - 4} = \frac{5}{0}.\]
\[Следовательно,\ искомыми\ \]
\[допустимыми\ значениями\ \]
\[переменной\ \]
\[являются\ все\ числа,\ кроме\ x =\]
\[= 2,\ x = - 2.\]
\[8)\ \frac{5}{|x| - 4} \Longrightarrow имеет\ смысл\ при\ \]
\[всех\ значениях\ x,\ кроме\ x =\]
\[= \pm 4,\ так\ как\]
\[\frac{5}{|x| - 4} = \frac{5}{|4| - 4} = \frac{5}{0}\ \ и\ \]
\[\frac{5}{| - 4| - 4} = \frac{5}{4 - 4} = \frac{5}{0}.\]
\[Следовательно,\ искомыми\ \]
\[допустимыми\ значениями\ \]
\[переменной\ \]
\[являются\ все\ числа,\ кроме\ x =\]
\[= 4\ и\ x = - 4.\]
\[9)\ \frac{2}{x - 2} + \frac{3x}{x + 1}\ \Longrightarrow имеет\ смысл\ \]
\[при\ всех\ значениях\ x,\ кроме\ x =\]
\[= 2\]
\[и\ x = - 1.\]
\[Следовательно,\ искомыми\ \]
\[допустимыми\ значениями\ \]
\[переменной\ \]
\[являются\ все\ числа,\ кроме\ x =\]
\[= 2\ и\ x = - 1.\]
\[10)\ \frac{x + 4}{x(x - 6)}\ \Longrightarrow имеет\ смысл\ \]
\[при\ всех\ значениях\ x,\ кроме\ x =\]
\[= 0\]
\[и\ x = 6.\]
\[Следовательно,\ искомыми\ \]
\[допустимыми\ значениями\ \]
\[переменной\ \]
\[являются\ все\ числа,\ кроме\ x =\]
\[= 0\ и\ x = 6.\]
\[11)\ \frac{x}{|x| + 1} \Longrightarrow имеет\ смысл\ \]
\[при\ всех\ значениях\ x.\]
\[12)\ \frac{x^{2}}{(x - 3) \cdot (x + 5)}\ \Longrightarrow имеет\]
\[смысл\ при\ всех\ значениях\ x,\ \]
\(кроме\ x = 3\) \(и\ x = - 5.\)
\[Следовательно,\ искомыми\ \]
\[допустимыми\ значениями\ \]
\[переменной\ \]
\[являются\ все\ числа,\ кроме\ \ x =\]
\[= 3\ и\ x = - 5.\]
