Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 483

\[\boxed{\text{483\ (483).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ a - рациональное\ число,\ \]

\[b - иррациональное\ число.\]

\[Предположим,\ что\ c =\]

\[= a + b - иррациональное,\]

\[\ тогда\ b = c - a -\]

\[рациональное.\]

\[Получим\ противоречие.\ \]

\[Таким\ образом,\ c\ не\ может\ \]

\[быть\ рациональным\ \]

\[числом.\ \]

\[\boxed{\text{4}\text{8}\text{3}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\text{\ f}(x) =\]

\[= \frac{x}{x^{2} - 10x + 25} - \frac{x}{x^{2} + 4x + 4} =\]

\[= \frac{x}{(x - 5)^{2}} - \frac{x}{(x + 2)^{2}}\]

\[x \neq 5;\ \ x \neq - 2.\]

\[D(y) = ( - \infty; - 2) \cup ( - 2;5) \cup (5; + \infty).\]

\[2)\ f(x) = \frac{1}{x^{2} - 1} + \frac{1}{x^{2} - 4}\]

\[x \neq \pm 1;\ \ \ x \neq \pm 2.\]

\[D(y) =\]

\[= ( - \infty; - 2) \cup ( - 2; - 1) \cup ( - 1;1) \cup (1;2) \cup (2; + \infty).\]