Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 419

 

\[\boxed{\text{419\ (419).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\text{419.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Подкоренное\ выражение\ \]

\[может\ принимать\ только\ \]

\[неотрицательные\]

\[значения.\]

\[1)\ \sqrt{x}\ \ имеет\ смысл\ при\ x \geq 0;\]

\[2)\ \sqrt{- x}\ \ имеет\ смысл\ при\ x \leq 0;\ \]

\[3)\ \sqrt{x^{2}}\ \ \ имеет\ смысл\ при\ всех\ x;\]

\[4)\ \sqrt{- x^{2}}\ \ имеет\ смысл\ при\ \]

\[x = 0;\]

\[5)\ \sqrt{x - 8}\ \ имеет\ смысл\ при\ \ \]

\[x \geq 8;\]

\[6)\ \sqrt{8 - x}\ \ имеет\ смысл\ при\text{\ \ }\]

\[x \leq 8;\]

\[7)\ \sqrt{x^{2} + 8}\ \ имеет\ смысл\ при\ \]

\[всех\ x;\]

\[8)\ \sqrt{(x - 8)^{2}}\ \ имеет\ смысл\ при\ \]

\[всех\ x;\]

\[9)\ \frac{1}{\sqrt{(x - 8)^{2}}}\ \ имеет\ смысл\ \ при\ \]

\[всех\ x,\ кроме\ 8;\]

\[10)\ \frac{1}{\sqrt{x} - 3}\ имеет\ смысл\ при\ \]

\[x \geq 0\ и\ x \neq 9;\]

\[11)\ \frac{1}{\sqrt{x} + 3}\text{\ \ }имеет\ смысл\ \ при\ \]

\[x \geq 0;\]

\[12)\ \sqrt{x} \cdot \sqrt{- x}\ имеет\ смысл\ при\ \]

\[x = 0;\]

\[13)\ \frac{1}{\sqrt{x} \cdot \sqrt{- x}}\text{\ \ }не\ имеет\ смысла\ \]

\[при\ всех\ x;\]

\[14)\ \sqrt{|x|}\ \ имеет\ смысл\ при\ \]

\[x - любое\ число;\]

\[15)\ \sqrt{- |x|}\ \ имеет\ смысл\ при\ \]

\[x = 0;\]

\[16)\ \frac{1}{\sqrt{|x|}}\ \ имеет\ смысл\ при\ \]

\[x - любое\ число,\ кроме\ нуля.\ \]