Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 417

 

\[\boxed{\text{417\ (417).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[Подкоренное\ выражение\ \]

\[может\ принимать\ только\ \]

\[неотрицательные\]

\[значения.\]

\[\left( \sqrt{x - 1} \right) \cdot (x - a) = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} \sqrt{x} - 1 = 0 \\ x - a = 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} \sqrt{x} = 1 \\ x = a\ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 1 \\ x \geq 0 \\ x = a \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[если\ a = 1,\ уравнение\ будет\ \]

\[иметь\ один\ корень,\]

\[если\ a < 0,\ уравнение\ тоже\ \]

\[будет\ иметь\ один\ корень.\ \]

\[\boxed{\text{417.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1) - 0,06 \cdot \sqrt{10000} + \frac{8}{\sqrt{256}} -\]

\[- 2,5\sqrt{3,24} =\]

\[= - 0,06 \cdot 100 + \frac{8}{16} - 2,5 \cdot 1,8 =\]

\[= - 6 + 0,5 - 4,5 = - 10\]

\[2)\ \sqrt{64} \cdot \sqrt{6,25} + \sqrt{2^{3} + 17} =\]

\[= 8 \cdot 2,5 + \sqrt{25} = 20 + 5 = 25\]

\[3)\ \sqrt{1\frac{11}{25}} + 3\sqrt{7\frac{1}{9}} - 0,6\sqrt{3025} =\]

\[= \sqrt{\frac{36}{25}} + 3\sqrt{\frac{64}{9}\ } - 0,6 \cdot 55 =\]

\[= \frac{6}{5} + 3 \cdot \frac{8}{3} - 33 =\]

\[= 1,2 + 8 - 33 = - 23,8\]

\[4)\ \left( \frac{1}{5}\sqrt{75} \right)^{2} + \sqrt{26^{2} - 24^{2}} =\]

\[= \frac{1}{25} \cdot 75 + \sqrt{676 - 576} =\]

\[= 3 + \sqrt{100} =\]

\[= 3 + 10 = 13\]

\[5)\ \left( 3\sqrt{8} \right)^{2} + \left( 8\sqrt{3} \right)^{2} -\]

\[- 2\left( \sqrt{24} \right)^{2} = 9 \cdot 8 + 64 \cdot 3 -\]

\[- 2 \cdot 24 =\]

\[= 72 + 192 - 48 = 216\]

\[6)\ \sqrt{144}\ :\sqrt{0,04} -\]

\[- \sqrt{2,56} \cdot \sqrt{2500} =\]

\[= 12\ :0,2 - 1,6 \cdot 50 =\]

\[= 60 - 80 = - 20\]