Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 392

\[\boxed{\text{392\ (392).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ \sqrt{27 + m}\ \]

\[если\ m = 54:\ \]

\[\sqrt{27 + 54} = \sqrt{81} = 9.\]

\[2)\ \sqrt{m - 3n}\text{\ \ }\]

\[если\ m = 0,13;\ \ n = - 0,04:\]

\[\ \sqrt{0,13 + 3 \cdot 0,04} =\]

\[= \sqrt{0,13 + 0,12} = \sqrt{0,25} = 0,5.\]

\[\boxed{\text{3}\text{92}\text{.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ 5^{10} \cdot 3^{10} - \left( 15^{5} - 2 \right)\left( 15^{5} + 2 \right) =\]

\[= 5^{10} \cdot 3^{10} - 15^{10} + 4 =\]

\[= 5^{10} \cdot 3^{10} - 5^{10} \cdot 3^{10} + 4 = 4;\]

\[2)\ \left( 7^{4} - 1 \right)\left( 49^{4} + 49^{2} + 1 \right) - 7^{12} =\]

\[= \left( 7^{4} - 1 \right)\left( \left( 7^{2} \right)^{4} + \left( 7^{2} \right)^{2} + 1 \right) - 7^{12} =\]

\[= \left( 7^{4} - 1 \right)\left( 7^{8} + 7^{4} + 1 \right) - 7^{12} =\]

\[= 7^{12} - 1 - 7^{12} = - 1.\]