Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 348

\[\boxed{\text{348\ (348).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }ч - время\ движения\ \]

\[лыжника\ с\ желаемой\ \]

\[скоростью.\ Тогда\ \]

\[15(x - 1)\ км - путь\ лыжника\ \]

\[со\ скоростью\ 15\ \frac{км}{ч},\ \]

\[а\ 10(x + 1)\ км -\]

\[путь\ лыжника\ со\ скоростью\ \]

\[10\ \frac{км}{ч}.\ По\ условию\ задачи\ \]

\[пути\ равны.\]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[15 \cdot (x - 1) = 10 \cdot (x + 1)\]

\[15x - 15 - 10x - 10 = 0\]

\[5x - 25 = 0\]

\[5x = 25\]

\[x = 5\ (ч) - время\ движения\ \]

\[с\ желаемой\ скоростью.\]

\[10(5 + 1) = 10 \cdot 6 =\]

\[= 60\ (км) - расстояние\ до\ \]

\[пункта\ назначения.\]

\[60\ :5 = 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) - нужная\ \]

\[скорость.\]

\[Ответ:12\ \frac{км}{ч}.\]