Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 299

\[\boxed{\text{299\ (299).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\frac{a^{- 2} + 5}{a^{- 4} - 6a^{- 2} + 9}\ :\frac{a^{- 4} - 25}{4a^{- 2} - 12} -\]

\[- \frac{2}{a^{- 2} - 5} =\]

\[= \frac{\left( a^{- 2} + 5 \right) \cdot 4 \cdot \left( a^{- 2} - 3 \right)}{\left( a^{- 2} - 5 \right)\left( a^{- 2} + 5 \right)\left( a^{- 2} - 3 \right)^{2}} -\]

\[- \frac{2}{a^{- 2} - 5} =\]

\[= \frac{4}{\left( a^{- 2} - 5 \right)\left( a^{- 2} - 3 \right)} -\]

\[- \frac{2^{\backslash a^{- 2} - 3}}{a^{- 2} - 5} =\]

\[= \frac{4 - 2a^{- 2} + 6}{\left( a^{- 2} - 5 \right)\left( a^{- 2} - 3 \right)} =\]

\[= \frac{- 2\left( a^{- 2} - 5 \right)}{\left( a^{- 2} - 5 \right)\left( a^{- 2} - 3 \right)} =\]

\[= \frac{- 2}{\left( a^{- 2} - 3 \right)} = \frac{- 2}{\left( \frac{1}{a^{2}} - 3 \right)} =\]

\[= \frac{- 2}{\frac{1 - 3a^{2}}{a^{2}}} =\]

\[= \frac{- 2a^{2}}{1 - 3a^{2}} = \frac{2a^{2}}{3a^{2} - 1}\]

\[2)\ \left( {b^{- 1}}^{\backslash b^{- 1} - 7} - \frac{5b^{- 1} - 36}{b^{- 1} - 7} \right) \cdot\]

\[\cdot \left( 2{b^{- 1}}^{\backslash b^{- 1} - 7} + \frac{2b^{- 1}}{b^{- 1} - 7} \right)^{- 1} =\]

\[= \frac{b^{- 2} - 7b^{- 1} - 5b^{- 1} + 36}{b^{- 1} - 7} \cdot\]

\[\cdot \left( \frac{2b^{- 2} - 14b^{- 1} + 2b^{- 1}}{b^{- 1} - 7} \right)^{- 1} =\]

\[= \frac{b^{- 2} - 12b^{- 1} + 36}{b^{- 1} - 7} \cdot\]

\[\cdot \frac{b^{- 1} - 7}{2b^{- 1}\left( b^{- 1} - 6 \right)} =\]

\[= \frac{\left( b^{- 1} - 6 \right)^{2} \cdot \left( b^{- 1} - 7 \right)}{\left( b^{- 1} - 7 \right) \cdot 2b^{- 1} \cdot \left( b^{- 1} - 6 \right)} =\]

\[= \frac{b^{- 1} - 6}{2b^{- 1}} = \frac{(1 - 6b) \cdot b}{2b} =\]

\[= \frac{1 - 6b}{2}\]