Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 290

\[\boxed{\text{290}\text{\ (290)}\text{.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \left( x^{- 2} - 1 \right)^{2} - \left( x^{- 2} - 4 \right) \cdot\]

\[\cdot \left( x^{- 2} + 4 \right) = x^{- 4} - 2x^{- 2} + 1 -\]

\[- x^{- 4} + 16 =\]

\[= - 2x^{- 2} + 17\]

\[2)\ \frac{a^{- 2} - 10a^{- 1}b^{- 1} + 25b^{- 2}}{a^{- 1} - 5b^{- 1}} =\]

\[= \frac{\left( a^{- 1} - 5b^{- 1} \right)^{2}}{\left( a^{- 1} - 5b^{- 1} \right)} = a^{- 1} - 5b^{- 1}\]

\[3)\ \frac{5m^{- 2} + n^{- 2}}{4m^{- 3} + 4m^{- 1}n^{- 2}} -\]

\[- \frac{m^{- 1}}{m^{- 2} + n^{- 2}} =\]

\[= \frac{5m^{- 2} + n^{- 2}}{4m^{- 1}\left( m^{- 2} + n^{- 2} \right)} -\]

\[- \frac{m^{- 1}}{m^{- 2} + n^{- 2}} =\]

\[= \frac{5m^{- 2} + n^{- 2} - 4m^{- 2}}{4m^{- 1}\left( m^{- 2} + n^{- 2} \right)} =\]

\[= \frac{\left( m^{- 2} + n^{- 2} \right)}{4m^{- 1}\left( m^{- 2} + n^{- 2} \right)} = \frac{m}{4}\]

\[4)\ \frac{b^{- 1} + 3c^{- 1}}{c^{- 2}} \cdot\]

\[\cdot \frac{\text{bc}}{b^{- 2}c^{- 1} + 3b^{- 1}c^{- 2}} =\]

\[\frac{\left( b^{- 1} + 3c^{- 1} \right) \cdot bc}{c^{- 2} \cdot b^{- 1} \cdot c^{- 1}\left( b^{- 1} + 3c^{- 1} \right)} =\]

\[= b^{2}c^{4}\]