Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 274

\[\boxed{\text{274\ (274).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\text{\ a}^{- 6} \cdot a^{9} = a^{- 6 + 9} = a^{3}\]

\[2)\ a^{5} \cdot a^{- 8} = a^{5 + ( - 8)} = a^{- 3}\]

\[3)\ a^{- 5} \cdot a^{10} \cdot a^{- 12} =\]

\[= a^{- 5 + 10 + ( - 12)} = a^{- 7}\]

\[4)\ a^{- 2}\ :a^{6} = a^{- 2 - 6} = a^{- 8}\]

\[5)\ a^{7}\ :a^{- 3} = a^{7 - ( - 3)} = a^{10}\]

\[6)\ a^{- 3\ }:a^{- 15} = a^{- 3 - ( - 15)} = a^{12}\]

\[7)\ a^{12} \cdot a^{- 20}\ :a^{- 9} =\]

\[= a^{- 8}\ :a^{- 9} = a\]

\[8)\ \left( a^{- 5} \right)^{4} = a^{- 20}\]

\[9)\ \left( a^{- 6} \right)^{- 8} = a^{48}\]

\[10)\ \left( a^{2} \right)^{- 4} \cdot \left( a^{- 3} \right)^{- 2}\ :\left( a^{- 8} \right)^{3} =\]

\[= a^{- 8} \cdot a^{6}\ :a^{- 24} =\]

\[= a^{- 2\ }:a^{- 24} = a^{22}\]

\[11)\ \left( a^{4}b^{- 2}c^{3} \right)^{- 10} =\]

\[= a^{- 40}b^{20}c^{- 30}\]

\[12)\ \left( \frac{a^{10}b^{- 7}}{c^{6}d^{- 14}} \right)^{- 2} =\]

\[= \frac{a^{- 20} \cdot b^{14}}{c^{- 12} \cdot d^{28}} = \frac{c^{12}b^{14}}{a^{20}d^{28}} =\]

\[= c^{12}b^{14}a^{- 20}d^{- 28}\]