Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 250

\[\boxed{\text{250\ (250).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\left( \frac{a}{b} \right)^{- n} = \left( \frac{b}{a} \right)^{n}\]

\[Доказательство:\]

\[\frac{a^{- n}}{b^{- n}} = \left( \frac{b}{a} \right)^{n}\]

\[\frac{1}{a^{n}}\ :\frac{1}{b^{n}} = \left( \frac{b}{a} \right)^{n}\]

\[\frac{1}{a^{n}} \cdot \frac{b^{n}}{1} = \left( \frac{b}{a} \right)^{n}\]

\[\frac{b^{n}}{a^{n}} = \left( \frac{b}{a} \right)^{n}\]

\[\left( \frac{b}{a} \right)^{n} = \left( \frac{b}{a} \right)^{n}.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{250.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 6 \cdot 10^{- 1} + 4 \cdot 10^{- 2} + 5 \cdot 10^{- 4} =\]

\[= 0,6 + 0,04 + 0,0005 = 0,6405\]

\[2)\ \left( - \frac{1}{3} \right)^{- 1} \cdot 10^{- 1} + 9{^\circ} -\]

\[- ( - 2)^{3} + \left( \frac{2}{9} \right)^{- 2} \cdot ( - 1,5)^{- 3} =\]

\[= - 3 \cdot \frac{1}{10} + 1 + 8 + \frac{81}{4} \cdot\]

\[\cdot \left( - \frac{1000}{3375} \right) = - \frac{3}{10} + 1 + 8 -\]

\[- \frac{81 \cdot 1000}{4 \cdot 3375} =\]

\[= 8,7 - 6 = 2,7\]