Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 224

\[\boxed{\text{224\ (224).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)(a - 5)^{2} - 2(a - 5) + 1 =\]

\[= a^{2} - 10a + 25 - 2a +\]

\[+ 10 + 1 =\]

\[= a^{2} - 12a + 36 = (a - 6)^{2} \geq 0;\]

\[так\ как\ \ квадрат\ любого\ \]

\[числа - неотрицательное\ \]

\[число.\ \]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[2)\ (a - b)(a - b - 8) + 16 =\]

\[= a^{2} - ab - 8a - ab + b^{2} +\]

\[+ 8b + 16 =\]

\[= a^{2} - 2ab + b^{2} - 8a + 8b +\]

\[+ 16 = (a - b)^{2} - 8 \cdot (a - b) +\]

\[+ 16 =\]

\[= \left( (a - b) - 4 \right)^{2} \geq 0 - так\ как\ \]

\[квадрат\ любого\ числа -\]

\[неотрицательное\ число.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]