Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк ФГОС Задание 200

 

\[\boxed{\text{200\ (200).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ купили\ \text{x\ }воробьев,\ \]

\[\text{y\ }голубей,\ \]

\[тогда\ (30 - x - y)\ - купили\ \]

\[горлиц.\ \]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y + 2 \cdot (30 - x - y) =\]

\[= 30\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 6\]

\[2x + 3y + 12 \cdot (30 - x - y) =\]

\[= 180\]

\[2x + 3y + 360 - 12x - 12y =\]

\[= 180\]

\[10x + 9y = 180\]

\[Так\ как\ 10x:\ \]

\[\text{x\ }делится\ на\ 10;\ \ \ x = 10x_{1}.\]

\[Так\ как\ 9y:\]

\[\text{y\ }делится\ на\ 9;\ \ \ y = 9y_{1}.\]

\[x_{1} + y_{1} = 2\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} = 1 \\ y_{1} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }\]

\[тогда:\ \ \ \ \ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 10 \\ y = 9\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[9 + 10 = 19\ (штук) - воробьев\]

\[\ и\ голубей.\]

\[30 - 19 = 11\ (штук) - горлиц.\]

\[Ответ:9\ воробьев,\ 10\ голубей,\ \]

\[11\ горлиц.\]

\[\boxed{\text{200.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[В\ данном\ случае\ выражение\ \]

\[не\ будет\ иметь\ смысла,\ если\]

\[знаменатель\ равен\ нулю.\]

\[1)\ \frac{6}{3x - 9}\]

\[3x - 9 = 0\]

\[3x = 9\]

\[x = 3\]

\[Ответ:при\ x = 3.\]

\[2)\ \frac{x^{2} + 1}{x^{2} - 1}\]

\[\frac{x^{2} + 1}{(x - 1)(x + 1)}\]

\[(x - 1)(x + 1) = 0\]

\[x = 1;\ \ \ \ x = - 1\]

\[Ответ:при\ x = 1\ и\ x = - 1.\]

\[3)\ \frac{x + 4}{3x^{2} + 12x}\]

\[3x^{2} + 12x = 0\]

\[3x(x + 4) = 0\]

\[3x = 0;\ \ \ \ \ \ x + 4 = 0\]

\[x = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = - 4\]

\[Ответ:при\ x = 0;\ \ x = - 4.\]

\[4)\ \frac{8}{x + 7} + \frac{4}{x - 2}\]

\[x + 7 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x - 2 = 0\]

\[x = - 7\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 2\]

\[Ответ:при\ x = - 7;\ \ x = 2.\]

\[5)\ \frac{x}{x^{2} - 10x + 25}\]

\[x^{2} - 10x + 25 = 0\]

\[(x - 5)^{2} = 0\]

\[x = 5\]

\[Ответ:при\ x = 5.\]

\[6)\ \frac{x + 2}{(x + 10)(x - 12)}\]

\[x + 10 = 0;\ \ \ \ \ \ x - 12 = 0\]

\[x = - 10\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x = 12.\]

\[Ответ:при\ x = - 10;\ x = 12.\]