Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 200

\[\boxed{\text{200\ (200).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ купили\ \text{x\ }воробьев,\ \]

\[\text{y\ }голубей,\ \]

\[тогда\ (30 - x - y)\ - купили\ \]

\[горлиц.\ \]

\[Составляем\ уравнение:\]

\[\frac{1}{3}x + \frac{1}{2}y + 2 \cdot (30 - x - y) =\]

\[= 30\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 6\]

\[2x + 3y + 12 \cdot (30 - x - y) =\]

\[= 180\]

\[2x + 3y + 360 - 12x - 12y =\]

\[= 180\]

\[10x + 9y = 180\]

\[Так\ как\ 10x:\ \]

\[\text{x\ }делится\ на\ 10;\ \ \ x = 10x_{1}.\]

\[Так\ как\ 9y:\]

\[\text{y\ }делится\ на\ 9;\ \ \ y = 9y_{1}.\]

\[x_{1} + y_{1} = 2\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} = 1 \\ y_{1} = 1 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ }\]

\[тогда:\ \ \ \ \ \ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 10 \\ y = 9\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[9 + 10 = 19\ (штук) - воробьев\]

\[\ и\ голубей.\]

\[30 - 19 = 11\ (штук) - горлиц.\]

\[Ответ:9\ воробьев,\ 10\ голубей,\ \]

\[11\ горлиц.\]