Решебник по алгебре 8 класс Мерзляк Задание 197

\[\boxed{\text{197\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }рублей\ стоила\ кастрюля,\ \]

\[тогда\ (x + 510)\ рублей\ стоила\ \]

\[сковорода.\ Во\ время\ \]

\[распродажи\ кастрюля\ \]

\[стала\ стоить\ \]

\[x - 0,1x = 0,9x\ рублей,\ \]

\[а\ сковорода\ стала\ стоить\ \]

\[x + 510 - 0,2 \cdot (x + 510) =\]

\[= x + 510 - 0,2x - 102 =\]

\[= 0,8x + 408\ рублей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\(0,9x + 0,8x + 408 = 1156\)

\[1,7x = 1156 - 408\]

\[1,7x = 748\]

\[x = 748\ :1,7 = 7480\ :17\]

\[x = 440\ (рублей) -\]

\[первоначальная\ цена\ \]

\[кастрюли.\]

\[x + 510 = 440 + 510 =\]

\[= 950\ (рублей) -\]

\[первоначальная\ цена\ сковороды.\]

\[Ответ:440\ рублей\ кастрюля\ \]

\[и\ 950\ рублей\ сковорода.\]

\[\boxed{\text{197\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }руб.\ стоила\ куртка,\ \]

\[а\ \text{y\ }руб. - костюм,\ \]

\[тогда\ x + 1500 = y.\]

\[Значит,\ \frac{x(100 - 10)}{100} - стала\ \]

\[стоить\ куртка,\ \]

\[а\ \frac{y(100 - 20)}{100} - стал\ стоить\]

\[костюм.\ По\ условию\ задачи\ \]

\[знаем,\ что\ общая\ новая\ \]

\[стоимость\ вещей\]

\[8000\ рублей.\]

\[Составляем\ систему:\]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x + 1500\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \frac{x(100 - 10)}{100} + \frac{y(100 - 20)}{100} = 8000 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} y = x + 1500\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 0,9x + 0,8y = 8000 \\ \end{matrix} \right.\ \ \]

\[0,9x + 0,8(x + 1500) = 8000\]

\[0,9x + 0,8x = 8000 - 1200\]

\[1,7x = 6800\]

\[x = \frac{6800}{1,7}\]

\[x = 4000\ (рублей) - стоила\ \]

\[куртка.\]

\[4000 + 1500 =\]

\[= 5500\ (рублей) - стоил\ \]

\[костюм.\]

\[Ответ:4000\ рублей;\ \]

\[5500\ рублей.\]