\[\boxed{\text{171\ (171).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
\[\frac{2x + 1}{3} - \frac{x - 4}{2} = \frac{x + 5}{6}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }| \cdot 6\]
\[2 \cdot (2x + 1) - 3 \cdot (x - 4) = x + 5\]
\[4x + 2 - 3x + 12 - x = 5\]
\[0x = 5 - 14\]
\[0x = - 9\]
\[Ответ:корней\ нет.\]