Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 966

 

\[\boxed{\text{966\ (966).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

аⁿ (а в n-ой степени) – число «n» называют показателем степени, а число «а» – основанием степени. Степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81.

Степень с отрицательным показателем – это дробь, числителем которой является единица, а знаменателем – данное число с положительным показателем:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{- n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

Любое число в нулевой степени равно единице.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 8 = 2³\]

\[4 = 2^{2}\]

\[2 = 2^{1}\]

\[1 = 2^{0}\]

\[\frac{1}{2} = 2^{- 1}\]

\[\frac{1}{4} = 2^{- 2}\]

\[\frac{1}{8} = 2^{- 3}\]

\[\textbf{б)}\frac{1}{125} = 5^{- 3}\]

\[\frac{1}{25} = 5^{- 2}\]

\[\frac{1}{5} = 5^{- 1}\]

\[1 = 5^{0}\]

\[5 = 5^{1}\]

\[25 = 5^{2}\]

\[125 = 5³\]

\[\boxed{\text{966.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - наименьшее\ \]

\[количество\ книг.\]

\[480x\ рублей - берет\ первая\ \]

\[мастерская;\]

\[485x\ рублей - берет\ вторая\ \]

\[мастерская.\]

\[Запишем\ неравенство:\]

\[480x + 630 < 485x + 580\]

\[480x - 485x < 580 - 630\]

\[- 5x < - 50\]

\[x > 10.\]

\[Наименьшее\ количество\ \]

\[книг\ равно\ 11.\]

\[Ответ:11\ книг.\]

\[\ \]