Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 958
Задание 958
\[\boxed{\text{958\ (958).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Знаки сравнения:
\(> \ - \ \)больше;
\(\mathbf{<} -\) меньше.
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
При решении используем следующее:
1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
4. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:
\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]
5. Формулу умножения многочлена на многочлен – каждое число из первой скобки умножить на каждое число из второй:
\[\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{c + d} \right)\mathbf{= ac + ad + bc + bd.}\]
6. Положительные числа – это числа, которые больше нуля.
Решение.
\[Ответ:\ y \in \left( 0;\frac{1}{6} \right).\]
\[Ответ:полодительных\ \]
\[решений\ нет.\]
\[Ответ:\ y \in (0;2).\]
\[\boxed{\text{958.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ \sqrt{2x - 4} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 2x - 4 \geq 0\]
\[2x \geq 4\]
\[x \geq 2\]
\[\textbf{б)}\ \sqrt{4 - 6a} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow 4 - 6a \geq 0\]
\[- 6a \geq - 4\]
\[a \leq \frac{2}{3}\]
\[\textbf{в)}\ \sqrt{\frac{1 + 3a}{25}} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \ \frac{1 + 3a}{25} \geq 0\]
\[1 + 3a \geq 0\]
\[3a \geq - 1\]
\[a \geq - \frac{1}{3}\]
\[\textbf{г)}\sqrt{\frac{7 - 5a}{8}} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow \frac{7 - 5a}{8} \geq 0\]
\[7 - 5a \geq 0\]
\[- 5a \geq - 7\]
\[a \leq \frac{7}{5}\]
\[a \leq 1,4\]
\[\textbf{д)}\ \sqrt{- 3 \cdot (1 - 5x)} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow - 3 \cdot (1 - 5x) \geq 0\]
\[1 - 5x \leq 0\]
\[x \geq 0,2\]
\[\textbf{е)}\ \sqrt{- (6 - x)} \Longrightarrow\]
\[\Longrightarrow - (6 - x) \geq 0\]
\[6 - x \leq 0\]
\[x \geq 6\]
