Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 953

 

\[\boxed{\text{953\ (953).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(\geq \ - \ \)больше или равно;

\(\leq \ - \ \)меньше или равно.

Равнобедренный треугольник – это треугольник, у которого две стороны одинаковой длины.

Периметр равнобедренного треугольника:

\(\mathbf{P =}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{a}\mathbf{= 2}\mathbf{b + a,}\) где b и a – стороны треугольника.

Сумма длин двух любых сторон треугольника всегда больше длины третьей стороны.

При решении используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

Решение.

\[Основание\ ⊿ = 20\ см;\]

\[P \leq 46\ см;\]

\[x \in z.\]

\[P = 2x + 20 \leq 46\]

\[2x \leq 26\]

\[x \leq 13\]

\[но\ 2x > 20,\ \ x > 10,\]

\[так\ как\ сумма\ двух\ сторон\ ⊿\ \]

\[не\ должна\ быть\ меньше\ \]

\[третьей.\]

\[\Longrightarrow 10 < x \leq 13\]

\[то\ есть\ x = 11;12;13.\]

\[Ответ:11\ см,\ 12\ см,\ 13\ см.\]

\[\boxed{\text{953.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]