Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 922

 

\[\boxed{\text{922\ (922).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость:

\[\mathbf{t =}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{v}}\mathbf{.}\]

При решении используем следующее:

1. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить без изменений.

2. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:

1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.

2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.

3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

Решение.

\[Зададим\ x - путь\ из\ города\ \]

\[в\ поселок,\ тогда\ время\ \]

\[Смирнова\ и\ Антонова:\]

\[t_{C} = \frac{x}{15} + \frac{x}{15} = \frac{2x}{15}\]

\[t_{A} = \frac{x}{16} + \frac{x}{14} = \frac{7x + 8x}{112} = \frac{15x}{112}\]

\[Сравним\ t_{C}\text{\ \ \ }и\ \text{\ \ }t_{A}:\]

\[\left. \ \begin{matrix} t_{C} = \frac{2x}{15}\text{\ \ }| \cdot 112 = \frac{224x}{1680} \\ t_{A} = \frac{15x}{112}\ \ | \cdot 15 = \frac{225x}{1680} \\ \end{matrix} \right\}\ \ \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow t_{C} < t_{A}\]

\[то\ есть,\ Смирнов\ затратил\ \]

\[меньше\ времени\ на\ дорогу.\]

\[Ответ:Смирнов.\]

\[\boxed{\text{922.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ a_{\max} = - 9 \in \lbrack - 12;\ - 9\rbrack\]

\[\textbf{б)}\ a_{\max} = 16 \in \lbrack - 1;\ 17)\ \]

\[\textbf{в)}\ a_{\max} = 31 \in ( - \infty;\ 31\rbrack\]

\[\textbf{г)}\ a_{\max} = 7 \in ( - \infty;\ 8)\]