Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 911

 

\[\boxed{\text{911\ (911).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Один из приемов доказательства неравенства состоит в том, чтобы показать, что данное неравенство следует из других неравенств, справедливость которых известна.

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, знаменатель которой меньше. Сумма двух положительных чисел всегда меньше суммы трех положительных (два из которых в каждой дроби одинаковы).

Решение.

\[a > 0,\ \ b > 0,\ \ c > 0\]

\[\frac{3}{a + b + c} <\]

\[< \frac{1}{a + b} + \frac{1}{b + c} + \frac{1}{c + a}\]

\[\boxed{\text{911.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ отрезок;\]

\[\textbf{б)}\ интервал;\]

\[\textbf{в)}\ отрезок;\]

\[\textbf{г)}\ интервал;\]

\[\textbf{д)}\ открытый\ числовой\ луч;\]

\[\textbf{е)}\ числовой\ луч;\]

\[\textbf{ж)}\ числовой\ луч;\]

\[\textbf{з)}\ открытый\ числовой\ луч;\]

\[\textbf{и)}\ множество\ действительных\ \]

\[чисел.\]