Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 891
Задание 891
\[\boxed{\text{891\ (891).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
При решении используем следующее:
1. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить без изменений.
2. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:
1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.
2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.
3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.
3. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
4. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
5. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
6. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:
\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]
Решение.
\[\left\{ \begin{matrix} x < - 1 \\ x > - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \ ( - 2;\ - 1)\]
\[\boxed{\text{891.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\angle\alpha + \angle\beta + \angle x = 180 - сумма\ \]
\[углов\ треугольника.\]
\[\angle x = 180{^\circ} - (\angle\alpha + \angle\beta) =\]
\[= 180{^\circ} + \left( - (\angle\alpha + \angle\beta) \right)\]
\[+ \left| \begin{matrix} 58{^\circ} \leq \alpha \leq 59{^\circ} \\ 102{^\circ} \leq \beta \leq 103{^\circ} \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\text{\ \ }\overline{160{^\circ} \leq \alpha + \beta \leq 162{^\circ}}\]
\[- 162{^\circ} \leq - (\angle\alpha + \angle\beta) \leq - 160{^\circ}\]
\[180{^\circ} + ( - 162{^\circ}) \leq 180{^\circ} -\]
\[- (\alpha + \beta) \leq 180{^\circ} + ( - 160{^\circ})\]
\[18{^\circ} \leq \angle x \leq 20{^\circ} - третий\ угол\]
\[\ треугольника.\]
\[Ответ:\ 18{^\circ} \leq \angle x \leq 20{^\circ}.\]
