Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 887
Задание 887
\[\boxed{\text{887\ (887).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
При решении используем следующее:
1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Решение.
\[a = - 4;\ - 3;\ - 2;\ - 1;0;1;2;3.\]
\[\left\{ \begin{matrix} x \geq 2 \\ x \leq 6 \\ \end{matrix} \right.\ \Longrightarrow \ \lbrack 2;6\rbrack\]
\[x = 2;3;4;5;6.\]
\[y = - 1;0;1;2;3.\]
\[x = - 2;\ - 1;0.\]
\[\boxed{\text{887.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[2,2 < \sqrt{5} < 2,3;\ \ \ \ \ \ \ \ \]
\[2,4 < \sqrt{6} < 2,5\]
\[\textbf{а)}\ \sqrt{6} + \sqrt{5}\]
\[+ \left| \begin{matrix} 2,2 < \sqrt{5} < 2,3 \\ 2,4 < \sqrt{6} < 2,5 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\text{\ \ }\overline{4,6 < \sqrt{5} + \sqrt{6} < 4,8}\]
\[\textbf{б)}\ \sqrt{6} - \sqrt{5} = \sqrt{6} + ( - \sqrt{5})\]
\[+ \left| \begin{matrix} - 2,3 < - \sqrt{5} < - 2,2 \\ 2,4 < \sqrt{6} < 2,5\ \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\overline{\ \ \ \ 0,1 < \sqrt{6} - \sqrt{5} < 0,3}\]
