Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 884
Задание 884
\[\boxed{\text{884\ (884).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы.
При решении используем следующее:
1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
4. Знаменатель дроби не может быть равен нулю, так как делить на ноль нельзя.
5. Свойство квадратных корней:
\[\mathbf{(}\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= a.}\]
Решение.
\[\textbf{а)}\ y = \frac{x - 2}{\sqrt{x + 6} - \sqrt{2x - 5}}\]
\[\textbf{б)}\ y = \frac{6}{\sqrt{2x - 1} - \sqrt{x + 1}}\]
\[\boxed{\text{884.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[3 < a < 4;\ \ \ 4 < b < 5\]
\[\textbf{а)}\ a + b = ?\]
\[3 + 4 < a + b < 4 + 5\]
\[7 < a + b < 9\]
\[\textbf{б)}\ a - b = a + ( - b)\]
\[- 5 < - b < - 4\]
\[3 - 5 < a + ( - b) < 4 - 4\]
\[- 2 < a - b < 0\]
\[\textbf{в)}\ ab = ?\]
\[3 \cdot 4 < a \cdot b < 4 \cdot 5\]
\[12 < ab < 20\]
\[\textbf{г)}\frac{a}{b} = a \cdot \frac{1}{b}\]
\[\frac{1}{4} > \frac{1}{b} > \frac{1}{5}\]
\[4 \cdot \frac{1}{4} > a \cdot \frac{1}{b} > 3 \cdot \frac{1}{5}\]
\[1 > a \cdot \frac{1}{b} > \frac{3}{5}\]
\[\frac{3}{5} < \frac{a}{b} < 1\]
