Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 867

 

\[\boxed{\text{867\ (867).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

При решении неравенства используем следующее:

1. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Решение.

\[Пусть\ x - количество\ книг,\]

\[тогда\ 48x\ рублей\ - берет\ \]

\[первая\ мастерская,\]

\[56\text{x\ }рублей\ - вторая\ \]

\[мастерская.\]

\[По\ условию\ нужно\ \ I < II.\]

\[Составим\ неравенство:\]

\[48x + 140 < 56x + 90\]

\[48x - 56x < 90 - 140\]

\[- 8x < - 50\]

\[x > \frac{50}{8}\]

\[x > 6,25\]

\[x \in (6,25;\ + \infty).\]

\[Наименьшее\ количество\ \]

\[книг = 7\ штук.\]

\[Ответ:7\ книг.\]

\[\boxed{\text{867.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ 5a < 2a \Longrightarrow a < 0\]

\[\textbf{б)}\ 7a > 3a \Longrightarrow a > 0\]

\[\textbf{в)} - 3a < 3a \Longrightarrow a > 0\]

\[\textbf{г)} - 12a > - 2a \Longrightarrow a < 0\ \]