Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 865

 

\[\boxed{\text{865\ (865).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Периметр квадрата – это сумма длин всех его сторон:

\[\mathbf{P = a + a + a + a = a \bullet 4.}\]

Периметр прямоугольника – это сумма длины и ширины, умноженная на 2:

\[\mathbf{P = a + a + b + b = 2 \bullet (a + b).}\]

При решении неравенства используем следующее:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]

2. Если в неравенстве перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится неравенство, равносильное данному.

3. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

Решение.

\[a_{n} = 6\ см,\ \ a_{кв} = 4\ см\]

\[b_{n} = ?\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }P_{n} < P_{k}\]

\[P_{n} = 2 \cdot \left( a_{n} + b_{n} \right) =\]

\[= 2 \cdot (6 + b) = 12 + 2b\]

\[P_{кв} = 4a_{кв} = 4 \cdot 4 = 16\]

\[12 + 2b < 16\]

\[2b < 4\]

\[b < 2\]

\[b \in (0;2) - так\ как\ сторона\ \]

\[не\ может\ быть\ отрицательной\]

\[или\ равной\ 0.\]

\[Ответ:при\ b \in (0;2).\]

\[\boxed{\text{865.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[a < b\]

\[\textbf{а)}\ a + 4 < b + 4\]

\[\textbf{б)}\ a - 5 < b - 5\]

\[\textbf{в)}\ a \cdot 8 < b \cdot 8\]

\[\textbf{г)}\ a\ :\frac{1}{3} < b\ :\frac{1}{3}\]

\[\textbf{д)} - 4,8a > - 4,8b\]

\[\textbf{е)} - a > - b\]