Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 828
Задание 828
\[\boxed{\text{828\ (828).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
| Неравенство, задающее числовой промежуток. | Обозначение и название числового промежутка. | Изображение числового промежутка на координатной прямой. |
|---|---|---|
| \[\mathbf{a \leq x \leq b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[числовой\ отрезок\ \] |
 |
| \[\mathbf{a < x < b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{- \ }\] \[\mathbf{интервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a \leq x < b}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{a < x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{a;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{полуинтервал}\] |
 |
| \[\mathbf{x \geq a}\] |
\[\left\lbrack \mathbf{a; + \infty} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x > a}\] |
\[\mathbf{(a; + \infty) -}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x \leq b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right\rbrack\mathbf{-}\] \[\mathbf{числовой\ луч}\] |
 |
| \[\mathbf{x < b}\] |
\[\left( \mathbf{- \infty;\ b} \right)\mathbf{-}\] \[\mathbf{открытый\ числовой\ }\] \[\mathbf{луч}\] |
 |
Круглая скобка означает, что точки a и b не входят во множество точек данного промежутка.
Квадратная скобка означает, что точки a и b входят во множество точек данного промежутка.
Пересечение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cap Y)}\) двух множеств X и Y состоит из элементов (чисел), которые принадлежат обоим исходным множествам.
Объединение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cup Y)}\) состоит из всех элементов (чисел, букв и т.д.) исходных множеств X и Y вместе. То есть в объединение попадут вообще все элементы, которые были хотя бы в одном из исходных множеств.
Решение.
\[\textbf{а)}\]
\[\textbf{б)}\ \]
\[( - \infty;2) \cap \lbrack 0; + \infty) = \lbrack 0;2)\]
\[( - \infty;2) \cup \lbrack 0; + \infty) = ( - \infty;\ + \infty)\]
\[\textbf{в)}\]
\[( - \infty;6) \cap ( - \infty;\ 9) = ( - \infty;6)\]
\[( - \infty;6) \cup ( - \infty;\ 9) = ( - \infty;9)\]
\[\textbf{г)}\ \]
\[\lbrack 1;5\rbrack \cap \lbrack 0;8\rbrack = \lbrack 1;5\rbrack\]
\[\lbrack 1;5\rbrack \cup \lbrack 0;8\rbrack = \lbrack 0;8\rbrack\]
\[\boxed{\text{828.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ x - время\ сбора\ хлопка\ \]
\[двумя\ комбайнами,\ тогда\]
\[(x + 9) - первым\ комбайном,\ \]
\[(x + 4) - вторым\ комбайном.\]
\[Пусть\ объем\ работы = 1.\]
\[\frac{1}{x + 9} - производительность\ \]
\[первого\ комбайна;\ \ \ \]
\[\frac{1}{x + 4} - производительность\]
\[\ второго\ комбайна;\ \ \ \]
\[\frac{1}{x} - общая\ \]
\[производительность.\]
\[Составим\ уравнение:\]
\[\frac{1}{x + 9} + \frac{1}{x + 4} = \frac{1}{x}\]
\[\frac{x + 4 + x + 9}{(x + 9)(x + 4)} = \frac{1}{x}\]
\[x(2x + 13) = (x + 9)(x + 4)\]
\[2x^{2} + 13x = x^{2} + 4x + 9x + 36\]
\[x^{2} = 36,\ \ x_{1} = 6,\ \ \]
\[x_{2} = - 6\ \]
\[(не\ может\ быть\ отрицательным)\]
\[9 + 6 = 15\ (дней) - сбор\ \]
\[хлопка\ первым\ комбайном.\]
\[6 + 4 = 10\ (дней) - сбор\ \]
\[хлопка\ вторым\ комбайном.\]
\[Ответ:15\ дней\ и\ 10\ дней.\]
