Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 801

 

\[\boxed{\text{801\ (801).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Натуральные числа – это числа, которые используются ля подсчета чего-то конкретного (1, 2, 3, 4 и т.д.).

Двузначные числа – это те числа, в составе которых два знака, две цифры (10, 11, 12 и т.д.).

Простые числа – это числа, которые делятся только на себя и на единицу (2, 3, 5 и т.д.).

Кратное число – это число, которое делится на другое число без остатка.

Пересечение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cap Y)}\) двух множеств X и Y состоит из элементов (чисел, букв и т.д.), которые принадлежат обоим исходным множествам.

Объединение \(\mathbf{(}\mathbf{X}\mathbf{\cup Y)}\) состоит из всех элементов (чисел, букв и т.д.) исходных множеств X и Y вместе. То есть в объединение попадут вообще все элементы, которые были хотя бы в одном из исходных множеств.

Решение.

\(A \cap B = \left\{ 1;2;3 \right\}\)

\[A \cup B = \ \left\{ 1;2;3;4;\ 6 \right\}\]

\[\textbf{б)}\ A = \left\{ Г;Е;О;М;Т;Р;И;Я \right\}\]

\[B = \left\{ Г;Е;О;Р;А;Ф;И;Я \right\}\]

\[A \cap B = \left\{ Г;Е;О;Р;И;Я \right\}\]

\[B = \left\{ 10;11;12;\ldots;98;99 \right\}\]

\[\textbf{г)}\ A = \left\{ 10;11;12;\ldots;98;99 \right\}\]

\[B = \left\{ 19;38;57;76;95;\ldots \right\}\]

\[A \cap B = \left\{ 19;38;57;76;95 \right\}\]

\[\boxed{\text{801.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ 2x + 3 = \frac{34}{x - 5}\ \ \ \ \ \ | \cdot (x - 5)\]

\[x - 5 \neq 0,\ \ x \neq 5\]

\[(2x + 3)(x - 5) = 34\]

\[2x^{2} - 10x + 3x - 15 = 34\]

\[D = 49 + 392 = 441 = 21^{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{7 \pm 21}{4} = 7;\ - 3,5\]

\[y_{1} = 2x + 3 = 14 + 3 = 17\]

\[y_{2} = - 7 + 3 = - 4\]

\[Ответ:(7;17)\ и\ ( - 3,5;\ - 4).\]

\[\textbf{б)}\frac{x^{2} - 5x}{x + 3} = 2x\ \ \ \ \ \ | \cdot (x + 3)\]

\[x + 3 \neq 0,\ \ x \neq - 3\]

\[x^{2} - 5x = 2x^{2} + 6x\]

\[2x^{2} - x^{2} + 6x + 5x = 0\]

\[x^{2} + 11x = 0\]

\[x(x + 11) = 0\]

\[x_{1} = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2} = - 11\]

\[y_{1} = 2x_{1} = 2 \cdot 0 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \]

\[y_{2} = 2x_{2} = 2 \cdot ( - 11) = - 22\]

\[Ответ:(0;0)\ и\ ( - 11; - 22)\text{.\ }\]