Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 791

 

\[\boxed{\text{791\ (791).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(\geq \ - \ \)больше или равно;

\(\leq \ - \ \)меньше или равно.

Запись \(\mathbf{x = a \pm h}\ \)означает, что точное значение переменной x заключено между числами \(\mathbf{a - h}\ \)и \(\mathbf{a + h}\): \(\mathbf{a - h \leq x \leq a + h.}\)

Если цена деления 1 мм – то после измерения будет целое число.

Если цена деления 0,1 мм – то после измерения будет десятичная дробь, с одной цифрой после запятой.

Если цена деления 0,01 мм – то после измерения будет десятичная дробь, с двумя цифрами после запятой.

О точности инструмента говорит цена деления этого инструмента.

Решение.

\[18 \pm 1\ мм -\]

\[линейка\ (точность\ 1\ мм);\]

\[17,\ 9 \pm 0,1\ мм -\]

\[штангенциркуль\]

\[\ (точность\ 0,1\ мм);\]

\[17,86 \pm 0,01\ мм - микрометр\ \]

\[(точность\ 0,01\ мм).\]

\[\boxed{\text{791.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ 3x² - 4x + 5 = 3 \cdot\]

\[\cdot \left( x^{2} - 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot x + \frac{4}{9} - \frac{4}{9} + \frac{5}{3} \right) =\]

\[= 3 \cdot \left( \left( x - \frac{2}{3} \right)^{2} + \frac{11}{9} \right) =\]

\[= \left( x - \frac{2}{3} \right)^{2} + \frac{11}{3} \geq \frac{11}{3} \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow наименьшее\ значение\ \frac{11}{3}\text{\ \ }\]

\[при\ \ x = \frac{2}{3}.\]

\[\textbf{б)} - 3x^{2} + 12x =\]

\[= - 3 \cdot \left( x^{2} - 4x \right) =\]

\[= - 3 \cdot \left( x^{2} - 2 \cdot 2x + 4 - 4 \right) =\]

\[= - 3 \cdot \left( (x - 2)^{2} - 4 \right) =\]

\[= - 3 \cdot (x - 2)^{2} + 12 \leq 12 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow наибольшее\ значение\ \ \]

\[12\ \ при\ \ x = 2.\]