Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 784

 

\[\boxed{\text{784\ (784).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль (модуль отрицательного числа – |-a|=a, модуль положительного числа – |a|=a) разности точного и приближенного значений.

При решении используем следующее:

1. Чтобы десятичную дробь перевести в обыкновенную, нужно число после запятой поставить в числитель, а в знаменателе 10, 100, 1000 и т.д. (количество нулей зависит от того, сколько цифр после запятой).

Например, \(\mathbf{0,125 =}\frac{\mathbf{125}}{\mathbf{1000}}\mathbf{.}\ \)

2. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести их к наименьшему общему знаменателю, затем сложить (вычесть) числители дробей, а знаменатель оставить без изменений.

3. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:

1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.

2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.

3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

Решение.

\[\frac{1}{7} \approx 0,14\]

\[\left| \frac{1}{7} - 0,14 \right| = \left| \frac{1}{7} - \frac{14}{100} \right| =\]

\[= \left| \frac{100 - 98}{700} \right| = \frac{2}{700} = \frac{1}{350}\]

\[\boxed{\text{784.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Воспользуемся\ теоремой\]

\[\ Виета.\]

\[\textbf{а)}\ x = - 7;\ \ x = 2:\ \]

\[(x + 7)(x - 2) = x^{2} - 2x +\]

\[+ 7x - 14 = x^{2} + 5x - 14.\]

\[Трехчлен:\]

\[x^{2} + 5x - 14.\]

\[\textbf{б)}\ x = 3 - \sqrt{2};\ \ x = 3 + \sqrt{2}:\]

\[\left( x - \left( 3 - \sqrt{2} \right) \right)\left( x - \left( 3 + \sqrt{2} \right) \right) =\]

\[= \left( x - 3 + \sqrt{2} \right)\left( x - 3 - \sqrt{2} \right) =\]

\[= \left( (x - 3) + \sqrt{2} \right) \cdot\]

\[\cdot \left( (x - 3) - \sqrt{2} \right) =\]

\[= (x - 3)^{2} - \left( \sqrt{2} \right)^{2} =\]

\[= x^{2} - 6x + 9 - 2 =\]

\[= x^{2} - 6x + 7.\]

\[Трехчлен:\]

\[x^{2} - 6x + 7.\]