Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 773
Задание 773
\[\boxed{\text{773\ (773).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Знаки сравнения:
\(> \ - \ \)больше
\(\mathbf{<} -\) меньше
Периметр прямоугольника – это сумма длины и ширины, умноженная на 2:
\[\mathbf{P = a + a + b + b = 2 \bullet (a + b).}\]
Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:
\[\mathbf{S =}\mathbf{a \bullet b.}\]
При решении используем следующее:
1. Теорему 4.
Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – положительное число, то \(\mathbf{\text{ac}}\mathbf{<}\mathbf{\text{bc}}\).
Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
2. Если почленно сложить верные неравенства одного знака, то получится верное неравенство.
Чтобы сложить почленно неравенства, нужно попарно сложить правые и левые части неравенства:
3. Если почленно перемножить верные неравенства одного знака, левые и правые части которых – положительные числа, то получится верное неравенство.
Чтобы перемножить почленно неравенства, нужно попарно умножить правые и левые части неравенства:
Решение.
\[5,4 < a < 5,5;\ \ \ \ \ 3,6 < b < 3,7\]
\[\textbf{а)}\ P = 2 \cdot (a + b)\]
\[+ \left| \begin{matrix} 5,4 < a < 5,5 \\ 3,6 < b < 3,7 \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[\overline{\ \ \ 9 < a + b < 9,2}\]
\[9 \cdot 2 < 2 \cdot (a + b) < 9,2 \cdot 2\]
\[18 < P < 18,4\]
\[\textbf{б)}\ S = a \cdot b\]
\[5,4 \cdot 3,6 < ab < 5,5 \cdot 3,7\]
\[19,44 < ab < 20,35\]
\[Ответ:18 < P < 18,4;\ \]
\[\ \ 19,44 < S < 20,35.\]
\[\boxed{\text{773.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
|
\[2x^{2} - 5x + c = 0\] \[x^{2} - 2,5x + \frac{c}{2} = 0\ \ \] |
\[x_{2}^{2} - x_{1}^{2} = 0,25\ \ \Longrightarrow \left( x_{2} - x_{1} \right)\left( x_{2} + x_{1} \right) = 0,25\] \[\left( x_{2} - x_{1} \right) \cdot 2,5 = 0,25\] \[x_{2} - x_{1} = 0,1 \Longrightarrow x_{2} = 0,1 + x_{1}\ \] |
|---|
\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2,5 \\ x_{1}x_{2} = \frac{c}{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\ \left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{1} + 0,1 = 2,5 \\ x_{1}x_{2} = 0,5c\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} 2x_{1} = 2,4 \\ x_{1}x_{2} = 0,5c \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]
\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} = 1,2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ x_{1}\left( x_{1} + 0,1 \right) = 0,5c \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ }\]
\[1,2 \cdot (1,2 + 0,1) = 0,5c\ \ \ \ \ \ \]
\[\ |\ :0,5\]
\[c = 1,2 \cdot 1,3\ :0,5 = 3,12\]
\[Ответ:c = 3,12.\ \]
