Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 760
Задание 760
\[\boxed{\text{760\ (760).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Знаки сравнения:
\(> \ - \ \)больше;
\(\mathbf{<} -\) меньше.
Теорема 3.
Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – любое число, то \(\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{c}\mathbf{<}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{c}\).
1. Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.
Теорема 4.
Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – положительное число, то \(\mathbf{\text{ac}}\mathbf{<}\mathbf{\text{bc}}\). Если \(\mathbf{a < b}\)и c – отрицательное число, то\(\ \mathbf{ac > bc}\).
1. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.
2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.
Решение.
\[2,2 < \sqrt{5} < 2,3\]
\[\textbf{а)}\ 2,2 + 2 < \sqrt{5} + 2 < 2,3 + 2\]
\[4,2 < \sqrt{5} + 2 < 4,3\]
\[\textbf{б)} - 2,2 < - \sqrt{5} > - 2,3\]
\(0,7 < 3 - \sqrt{5} < 0,8\)
\[\boxed{\text{760.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[Пусть\ \text{b\ }м - ширина\ дна\ \]
\[ящика,\ тогда\ 2b\ м - его\ длина.\]
\[Известно,\ что\ площадь\ дна\ \]
\[ящика\ на\ 1,08\ м^{2}\ меньше\ \]
\[площади\]
\[боковых\ стенок.\]
\[Составим\ уравнение:\ \]
\[2b^{2} = 3b - 1,08\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 100\]
\[200\ b^{2} - 300b + 108 = 0\ \ \ \ |\ :2\]
\[100b^{2} - 150b + 54 = 0\]
\[D = 22500 - 21600 = 900\]
\[b_{1,2} = \frac{150 \pm 30}{200} = \frac{18}{20};\ \frac{12}{20};\]
\[b_{1} = \frac{9}{10};\ \ b_{2} = \frac{3}{5}\]
\[при\ b_{1} = 0,9\ м;\ \ a_{1} = 2b_{1} =\]
\[= 2 \cdot 0,9 = 1,8\ м\]
\[при\ b_{2} = 0,6\ м:\ \ a_{2} = 2b_{2} =\]
\[= 2 \cdot 0,6 = 1,2\ м\]
\[V_{1} = a_{1}b_{1}h = 0,9 \cdot 1,8 \cdot 0,5 =\]
\[= 0,81\ м^{3}\]
\[V_{2} = a_{2}b_{2}h = 1,2 \cdot 0,6 \cdot 0,5 =\]
\[= 0,36\ м^{3}\]
\[Ответ:0,81\ м^{3}\ или\ \ 0,36\ м^{3}\text{.\ \ }\]
