Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 758

 

\[\boxed{\text{758\ (758).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Теорема 3.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – любое число, то \(\mathbf{a}\mathbf{+}\mathbf{c}\mathbf{<}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{c}\).

1. Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то получится верное неравенство.

Теорема 4.

Если \(\mathbf{a < b}\ \)и c – положительное число, то \(\mathbf{\text{ac}}\mathbf{<}\mathbf{\text{bc}}\). Если \(\mathbf{a < b}\)и c – отрицательное число, то\(\ \mathbf{ac > bc}\).

1. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится верное неравенство.

2. Если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число и изменить знак неравенства на противоположный, то получится верное неравенство.

Решение.

\[5 < x < 8\]

\[\textbf{а)}\ 5 \cdot 6 < 6x < 8 \cdot 6\]

\[30 < 6x < 48\]

\[\textbf{б)}\ 5 \cdot ( - 10) < - 10x <\]

\[< 8 \cdot ( - 10)\]

\[- 80 < - 10x < - 50\]

\[\textbf{в)}\ 5 - 5 < x - 5 < 8 - 5\]

\[0 < x - 5 < 3\]

\[\textbf{г)}\ 3 \cdot 5 + 2 < 3x + 2 < 3 \cdot 8 + 2\]

\[15 + 2 < 3x + 2 < 24 + 2\]

\[17 < 3x + 2 < 26\]

\[\boxed{\text{758.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см\ ширина\ бордюра;\]

\[длина\ клумбы\ 4,5\ м;\]

\[ширина\ 2,5\ м.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ \]

\[бордюра\ равна\ 3,25\ м^{2}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(2,5 - 2x)(4,5 - 2x) =\]

\[= 4,5 \cdot 2,5 - 3,25\]

\[11,25 - 5x - 9x + 4x^{2} =\]

\[= 11,25 - 3,25\]

\[4x^{2} - 14x + 3,25 = 0\ \ \ \ \ | \cdot 4\]

\[16x^{2} - 56x + 13 = 0\]

\[D = 3136 - 832 = 2304 = 48^{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{56 \pm 48}{32} = 3,25\ (\varnothing);\]

\[0,25\ (м) - ширина\ бордюра.\]

\[Ответ:0,25\ м.\ \]