Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 750
Задание 750
\[\boxed{\text{750\ (750).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Знаки сравнения:
\(> \ - \ \)больше;
\(\mathbf{<} -\) меньше.
При решении используем следующее:
1. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля (модуль отрицательного числа – |-a|=a, модуль положительного числа – |a|=a) вычесть меньший и полученную разность взять со знаком того слагаемого, модуль которого больше.
2. Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее и перед полученным ответом поставить знак « – ».
3. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули, то есть числа без знака « – ». В итоге получается сумма двух чисел, но перед суммой нужно поставить знак « – ».
4. Чтобы вычесть из отрицательного числа положительное, нужно сложить их модули и поставить перед суммой знак « – ».
5. Чтобы вычесть из положительного числа отрицательное число, нужно сложить модули уменьшаемого и вычитаемого.
6. При умножении (делении) двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число.
7. При умножении (делении) двух чисел с одинаковыми знаками в результате получается положительное число.
8. Любое отрицательное число (со знаком « – ») всегда меньше любого положительного.
9. Из двух отрицательных чисел больше то, у которого меньше модуль.
Решение.
\[\textbf{а)}\ 18 > - 7\]
\[18 + ( - 5) > - 7 + ( - 5)\]
\[13 > - 12\]
\[18 + 2,7 > - 7 + 2,7\]
\[20,7 > - 4,3\]
\[18 + 7 > - 7 + 7\]
\[25 > 0\]
\[\textbf{б)}\ 5 > - 3\]
\[5 - 2 > - 3 - 2\]
\[3 > - 5\]
\[5 - 12 > - 3 - 12\]
\[- 7 > - 15\]
\[5 - ( - 5) > - 3 - ( - 5)\]
\[10 > 2\]
\[\textbf{в)} - 9 < 21\]
\[- 9 \cdot 2 < 21 \cdot 2\]
\[- 18 < 42\]
\[- 9 \cdot ( - 1) > 21 \cdot ( - 1)\]
\[9 > - 21\]
\[- 9 \cdot \left( - \frac{1}{3} \right) > 21 \cdot \left( - \frac{1}{3} \right)\]
\[3 > - 7\]
\[\textbf{г)}\ 15 > - 6\]
\[15\ :3 > - 6\ :3\]
\[5 > - 2\]
\[15\ :( - 3) < - 6\ :( - 3)\]
\[- 5 < 2\]
\[15\ :( - 1) < - 6\ :( - 1)\]
\[- 15 < 6\]
\[\boxed{\text{750.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
|
\[\textbf{а)}\ x^{2} - 2x - 2 = 0\] \[D = 4 + 8 = 12\] \[x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{12}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{3}}{2}\] \[x_{1} = 1 + \sqrt{3} \approx 1 + 1,73 \approx 2,73\] \[x_{2} = 1 - \sqrt{3} \approx 1 - 1,73 \approx - 0,73\] \[Ответ:x = \left\{ - 0,73;2,73 \right\}.\] |
\[\textbf{б)}\ x^{2} + 5x + 3 = 0\] \[D = 25 - 12 = 13\] \[x_{1,2} = \frac{- 5 \pm \sqrt{13}}{2}\] \[x_{1} \approx \frac{- 5 + 3,61}{2} \approx - 0,70\] \[x_{2} \approx \frac{- 5 - 3,61}{2} \approx - 4,30\] \[Ответ:x = \left\{ - 4,30;\ - 0,70 \right\}.\] |
|---|---|
|
\[\textbf{в)}\ 3x^{2} - 7x + 3 = 0\] \[D = 49 - 36 = 13\] \[x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{13}}{6}\] \[x_{1} \approx \frac{7 + 3,61}{6} \approx 1,77\] \[x_{2} \approx \frac{7 - 3,61}{6} \approx 0,57\] \[Ответ:x = \left\{ 0,57;1,77 \right\}.\] |
\[\textbf{г)}\ 5x^{2} + 31x + 20 = 0\] \[D = 961 - 400 = 561\] \[x_{1,2} = \frac{- 31 \pm \sqrt{561}}{10}\] \[x_{1} \approx \frac{- 31 + 23,69}{10} \approx - 0,73\] \[x_{2} \approx \frac{- 31 - 23,69}{10} \approx - 5,47\] \[Ответ:x = \left\{ - 5,47;\ - 0,73 \right\}\text{.\ }\] |
