Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 744
Задание 744
\[\boxed{\text{744\ (744).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
При решении используем следующее:
1. Формулу квадрата разности:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]
2. Чтобы вынести общий множитель за скобки, надо каждый член многочлена разделить на их наибольший общий делитель и результат записать в скобках, а общий множитель за скобками:
\[\mathbf{ab + b}\mathbf{m}\mathbf{= b \bullet}\left( \mathbf{a + m} \right)\mathbf{.}\]
3. Сократить дробь – это значит разделить ее числитель и знаменатель на общий множитель (число, на которое делится и числитель, и знаменатель без остатка).
Решение.
\[\textbf{а)}\ \frac{x^{2} - 10x + 25}{35 - 7x} = \frac{(x - 5)^{2}}{7 \cdot (5 - x)} =\]
\[= \frac{(x - 5)²}{- 7 \cdot (x - 5)} = \frac{x - 5}{- 7} = \frac{5 - x}{7}\]
\[\textbf{б)}\ \frac{4x^{2} - 12x + 9}{(3 - 2x)^{2}} =\]
\[= \frac{(2x - 3)²}{(3 - 2x)²} = \frac{(2x - 3)²}{(2x - 3)²} = 1\]
\[\boxed{\text{744.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
|
\[\textbf{а)}\ x^{2} = a\] \[при\ a \geq 0:\ \] \[x = \pm \sqrt{a}\] \[при\ a < 0 \Longrightarrow \ \varnothing\] |
\[\textbf{б)}\ x^{2} = a^{2}\] \[x = \sqrt{a^{2}}\] \[x = \pm |a|\] \[x = \pm a\] |
|---|---|
|
\[\textbf{в)}\ x^{2} + 4b = 0\] \[x^{2} = - 4b\] \[при\ b \leq 0,\ \ b > 0\ \ \varnothing\] \[x = \sqrt{- 4b}\text{\ \ \ \ }\] \[x = \pm 2\sqrt{- b}\] \[при\ b > 0 \Longrightarrow \varnothing\] |
\[\textbf{г)}\ x^{2} + 9b^{2} = 0\] \[x^{2} = - 9b^{2}\] \[при\ b = 0:\ \ \] \[x = 0\ \] \[при\ b \neq 0 \Longrightarrow \ \varnothing\] |
