Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 726

 

\[\boxed{\text{726\ (726).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Чтобы найти значение выражения при данном значении переменной (буквы y, x и тд.), надо подставить в буквенное выражение (вместо y, x и тд.) данное значение и выполнить вычисление.

Знаки сравнения:

\(> \ - \ \)больше;

\(\mathbf{<} -\) меньше.

Порядок действий в числовых выражениях:

1. выполнить действия, заключенные в скобках;

2. по порядку выполнить умножение и деление;

3. по порядку выполнить сложение и вычитание.

При решении используем следующее:

1. При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число.

2. При умножении двух чисел с одинаковыми знаками в результате получается положительное число.

3. Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля (модуль отрицательного числа – |-a|=a, модуль положительного числа – |a|=a) вычесть меньший и полученную разность взять со знаком того слагаемого, модуль которого больше.

4. Любое отрицательное число (со знаком « – ») всегда меньше любого положительного.

Чтобы доказать, что при любом a значение первого выражения меньше значения второго, используем следующее:

1. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac.}\]

2. Формулу умножения многочлена на многочлен – каждое число из первой скобки умножить на каждое число из второй:

\[\left( \mathbf{a + b} \right)\left( \mathbf{c + d} \right)\mathbf{= ac + ad + bc + bd.}\]

Решение.

\[(І)\ \ 3a(a + 6)\text{\ \ \ \ \ }и\ \]

\[(ІІ)\ (3a + 6)(a + 4)\text{\ \ \ }\]

\[при\ \ \ a = - 5:\ \ \ \ \]

\[3 \cdot ( - 5)( - 5 + 6) = - 15 \cdot 1 =\]

\[= - 15\]

\[\left( 3 \cdot ( - 5) + 6 \right)( - 5 + 4) =\]

\[= - 9 \cdot ( - 1) = 9\]

\[I < II.\]

\[при\ a = 0:\ \]

\[3 \cdot 0 \cdot (0 + 6) = 0\]

\[(3 \cdot 0 + 6)(0 + 4) = 6 \cdot 4 = 24\]

\[I < II.\]

\[при\ a = 40:\ \ \ \]

\[3 \cdot 40 \cdot (40 + 6) = 120 \cdot 46 =\]

\[= 5520\]

\[(3 \cdot 40 + 6)(40 + 4) =\]

\[= 126 \cdot 44 = 5544\]

\[I < II.\]

\[3a(a + 6) = 3a^{2} + 18a\]

\[(3a + 6)(a + 4) =\]

\[= 3a^{2} + 12a + 6a + 24 =\]

\[= 3a² + 18a + 24\]

\[\Longrightarrow I < II \Longrightarrow ч.т.д.\]

\[\boxed{\text{726.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[дачника\ пешком;\]

\[2,4x\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[дачника\ на\ велосипеде.\]

\[Длина\ пути\ 46\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2x + 2,4x \cdot 3 = 46\]

\[2x + 7,2x = 46\]

\[9,2x = 46\]

\[x = 460\ :92 =\]

\[= 5\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[дачника\ пешком.\]

\[2,4x = 2,4 \cdot 5 =\]

\[= 12\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ \]

\[дачника\ на\ велосипеде.\]

\[Ответ:\ \ 5\ \frac{км}{ч};\ \ 12\ \frac{км}{ч}.\]