Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 71

 

\[\boxed{\text{71\ (71).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 8x^{4} - 16x^{3}y = 8x^{3} \cdot (x - 2y)\]

\[\textbf{б)}\ 15xy^{5} + 10y^{2} =\]

\[= 5y^{2} \cdot (3xy^{3} + 2)\]

\[\textbf{в)}\ 8a^{2} - 50y^{2} =\]

\[= 2 \cdot \left( 4a^{2} - 25y^{2} \right) =\]

\[= 2 \cdot (2a - 5y) \cdot (2a + 5y)\]

\[\textbf{г)}\ 18\ b^{2} - 98a^{2} =\]

\[= 2 \cdot \left( 9b^{2} - 49a^{2} \right) =\]

\[= 2 \cdot (3b - 7a) \cdot (3b + 7a)\]

\[\textbf{д)}\ x^{3} - 125 =\]

\[= (x - 5) \cdot (x^{2} + 5x + 25)\]

\[\textbf{е)}\ y^{3} + 8 =\]

\[= (y + 2) \cdot (y^{2} - 2y + 4)\]

\[\textbf{ж)}\ ab + 8a + 9b + 72 =\]

\[= a \cdot (b + 8) + 9 \cdot (b + 8) =\]

\[= (a + 9) \cdot (b + 8)\]

\[\textbf{з)}\ 6m - 12 - 2n + mn =\]

\[= m \cdot (6 + n) - 2 \cdot (6 + n) =\]

\[= (m - 2) \cdot (6 + n)\]

\[\boxed{\text{71.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

\[Воспользуемся\ тождеством:\]

\[\frac{a - b}{c} = \frac{a}{c} - \frac{b}{c}.\]

Решение.

\[\frac{(m - 1) \cdot (m + 1) - 10}{m} =\]

\[= \frac{m^{2} - 1 - 10}{m} = \frac{m^{2} - 11}{m} =\]

\[= \frac{m^{2}}{m} - \frac{11}{m} = m - \frac{11}{m}\]

\[Дробь\ принимает\ целые\ \]

\[значения\ при\ m = - 11;\ - 1;\ \ \]

\[1;\ 11.\]