Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 668

 

\[\boxed{\text{668\ (668).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{b\ }см - ширина\ картона,\ \]

\[тогда\ 1,5\text{b\ }см - длина\ картона.\]

\[Известно,\ что\ из\ него\ можно\ \]

\[изготовить\ открытую\ \]

\[коробку\ объемом\ 6080\ см^{3}.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(1,5b - 16)(b - 16) = 760\]

\[1,5b^{2} - 24b - 16b + 256 = 760\]

\[1,5b^{2} - 40b - 504 = 0\ \ \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\]

\[3b^{2} - 80b - 1008 = 0\]

\[D = 6400 + 12096 = 18496 =\]

\[= 136^{2}\]

\[b_{1,2} = \frac{80 \pm 136}{6}\]

\[b_{2} = 36\ (см) - ширина\ картона.\]

\[a = 1,5b = 36 \cdot 1,5 = 54\ (см) -\]

\[длина\ картона.\]

\[Ответ:36х54\ см.\ \]

\[\boxed{\text{668.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ при\ x = 5 + 2\sqrt{6},\ \ \]

\[y = 5 - 2\sqrt{6}:\]

\[\frac{\text{xy}}{x + y} = \frac{\left( 5 + 2\sqrt{6} \right)\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)}{5 + 2\sqrt{6} + 5 - 2\sqrt{6}} =\]

\[= \frac{25 - 4 \cdot 6}{10} = \frac{25 - 24}{10} =\]

\[= \frac{1}{10} = 0,1.\]

\[\textbf{б)}\ при\ x = \sqrt{11} + \sqrt{3},\]

\[\ \ y = \sqrt{11} - \sqrt{3}\]

\[\frac{x^{2} + y^{2}}{\text{xy}} =\]

\[= \frac{\left( \sqrt{11} + \sqrt{3} \right)^{2} + \left( \sqrt{11} - \sqrt{3} \right)^{2}}{\left( \sqrt{11} + \sqrt{3} \right)\left( \sqrt{11} - \sqrt{3} \right)} =\]