Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 667

 

\[\boxed{\text{667\ (667).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{b\ }м - ширина\ дна\ \]

\[ящика,\ тогда\ 2b\ м - его\ длина.\]

\[Известно,\ что\ площадь\ дна\ \]

\[ящика\ на\ 1,08\ м^{2}\ меньше\ \]

\[площади\ боковых\ стенок.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[2b^{2} = 3b - 1,08\ \ \ \ \ \ \ | \cdot 100\]

\[200\ b^{2} - 300b + 108 = 0\ \ \ \ |\ :2\]

\[100b^{2} - 150b + 54 = 0\]

\[D = 22500 - 21600 = 900\]

\[b_{1,2} = \frac{150 \pm 30}{200} = \frac{18}{20};\ \frac{12}{20};\]

\[b_{1} = \frac{9}{10};\ \ b_{2} = \frac{3}{5}\]

\[при\ b_{1} = 0,9\ м;\ \]

\[\ a_{1} = 2b_{1} = 2 \cdot 0,9 = 1,8\ м\]

\[при\ b_{2} = 0,6\ м:\ \]

\[\ a_{2} = 2b_{2} = 2 \cdot 0,6 = 1,2\ м\]

\[V_{1} = a_{1}b_{1}h = 0,9 \cdot 1,8 \cdot 0,5 =\]

\[= 0,81\ м^{3}\]

\[V_{2} = a_{2}b_{2}h = 1,2 \cdot 0,6 \cdot 0,5 =\]

\[= 0,36\ м^{3}\]

\[Ответ:0,81\ м^{3}\ или\ \ 0,36\ м^{3}\text{.\ \ }\]

\[\boxed{\text{667.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\frac{1}{11 + 2\sqrt{30}} + \frac{1}{11 - 2\sqrt{30}} = 22\]

\[\frac{22}{121 - 4 \cdot 30} = 22\]

\[\frac{22}{121 - 120} = 22\]

\[22 = 22 - что\ и\ требовалось\ \]

\[доказать.\]

\[\textbf{б)}\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2} + \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2} = 18\]

\[\frac{5 + 4\sqrt{5} + 4 + 5 - 4\sqrt{5} + 4}{5 - 4} =\]

\[= 18\]

\[\frac{18}{1} = 18\]

\[18 = 18 - что\ и\ требовалось\ \]

\[доказать.\ \]