Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 653

 

\[\boxed{\text{653\ (653).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ x^{2} - 8x + 27 =\]

\[= x^{2} - 8x + 16 + 11 =\]

\[= (x - 4)^{2} + 11,\ так\ как\ \]

\[(x - 4)^{2} \geq 0,\ то\ выражение\ \]

\[x^{2} - 8x + 27\ принимает\ \]

\[наименьшее\ значение\ \]

\[равное\ 11 - что\ и\ требовалось\ \]

\[доказать.\]

\[\textbf{б)}\ a^{2} - 4a + 20 =\]

\[= a^{2} - 4a + 4 + 16 =\]

\[= (a - 2)^{2} + 16,\ так\ как\]

\[\ (a - 2)^{2} \geq 0,то\ выражение\ \]

\[a^{2} - 4a + 20\ принимает\ \]

\[наименьшее\ значение\ равное\ \]

\[16 - что\ и\ требовалось\ \]

\[доказать.\ \]

\[\boxed{\text{653.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x\ ц - пшеницы\ была\ \]

\[урожайность\ в\ прошлом\ \]

\[году,\ тогда\ \ \]

\[(x + 2)\ ц\ пшеницы -\]

\[урожайность\ в\ новом\ году.\ \]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ в\ прошлом\ году\]

\[\ собрали\ 192\ ц\]

\[пшеницы.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{192}{x} - \frac{192}{x + 2} = 0,4\]

\[\frac{192}{x} - \frac{192}{x + 2} = \frac{2}{5}\]

\[192 \cdot 5 \cdot (x + 2) - 192 \cdot 5x =\]

\[= 2x(x + 2)\]

\[960x - 1920 - 960x = 2x^{2} + 4x\]

\[2x^{2} + 4x - 1920 = 0\ \ \ \ \ \ |\ :2\]

\[x^{2} + 2x - 960 = 0\]

\[D = 1 + 960 = 961\]

\[x_{1} = - 1 - 31 =\]

\[= - 32\ (не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = - 1 + 31 =\]

\[= 30\ (ц) - пшеницы\ была\ \]

\[урожайность\ в\ прошлом\ году.\]

\[Ответ:30\ центнеров.\ \ \]