Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 60

 

\[\boxed{\text{60\ (60).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\frac{a^{2} - 12b}{a^{2} - 3ab} - \frac{3ab - 4a}{a^{2} - 3ab} =\]

\[= \frac{a^{2} - 12b - 3ab + 4a}{a^{2} - 3ab} =\]

\[\frac{a \cdot (a - 3b) - 4 \cdot (3b - a)}{a^{2} - 3ab} =\]

\[= \frac{a \cdot (a - 3b) + 4 \cdot (a - 3b)}{a^{2} - 3ab} =\]

\[\frac{a + 4}{a} = \frac{- 0,8 + 4}{- 0,8} = \frac{3,2}{- 0,8} =\]

\[= \frac{32}{- 8} = - 4.\]

\[b = - 1,75 \rightarrow это\ лишнее\ число.\ \]

\[\boxed{\text{60.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{(a + b)^{2}}{\text{ab}} - \frac{(a - b)^{2}}{\text{ab}} = 4\]

\[\frac{a^{2} + 2\text{ab} + b^{2}}{\text{ab}} - \frac{a^{2} - 2\text{ab} + b^{2}}{\text{ab}} =\]

\[= 4\]

\[\frac{a^{2} + 2\text{ab} + b^{2} - a^{2} + 2ab - b^{2}}{\text{ab}} =\]

\[= 4\]

\[4 = 4\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\ \]

\[\textbf{б)}\ \frac{(a + b)^{2}}{a^{2} + b^{2}} + \frac{(a - b)^{2}}{a^{2} + b^{2}} = 2\]

\[\frac{a^{2} + 2ab + b^{2}}{a^{2} + b^{2}} + \frac{a^{2} - 2ab + b^{2}}{a^{2} + b^{2}} =\]

\[= 2\]

\[\frac{a^{2} + 2ab + b^{2} + a^{2} - 2ab + b^{2}}{a^{2} + b^{2}} =\]

\[= 2\]

\[\frac{{2a}^{2} + {2b}^{2}}{a^{2} + b^{2}} = 2\]

\[2 = 2\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]