Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 570

 

\[\boxed{\text{570\ (570).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - обезьян\ всего,\ \]

\[тогда\ \left( \frac{x}{5} - 3 \right)^{2}обезьян -\]

\[в\ гроте.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\left( \frac{x}{5} - 3 \right)^{2} + 1 = x\]

\[\frac{x^{2}}{25} - \frac{6x}{5} + 9 + 1 = x\ \ \ \ \ \ | \cdot 25\]

\[x^{2} - 30x + 250 = 25x\]

\[x^{2} - 55x + 250 = 0\]

\[D = 3025 - 1000 = 2025\]

\[x_{1} = \frac{55 - 45}{2} = \frac{10}{2} = = 5 - не\ \]

\[подходит\ по\ условию,\ \]

\[так\ как\ пятая\ часть\ \]

\[должна\ быть > 3.\]

\[x_{2} = \frac{55 + 45}{2} = \frac{100}{2} =\]

\[= 50\ (обезьян) - \ всего.\]

\[Ответ:50\ обезьян.\ \]

\[\boxed{\text{570.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - число\ команд;\]

\[(x - 1) - количество\ игр,\ \]

\[которые\ может\ сыграть\ \]

\[каждая\ команда.\]

\[x(x - 1)\ :2 - всего\ матчей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{x(x - 1)}{2} = 36\]

\[x(x - 1) = 36 \cdot 2\]

\[x^{2} - x = 72\]

\[x^{2} - x - 72 = 0\]

\[D = 1 + 288 = 289\]

\[x_{1} = \frac{1 - 17}{2} = - 8 < 0\ \]

\[(не\ подходит\ по\ условию).\]

\[x_{2} = \frac{1 + 17}{2} = 9\ (команд) -\]

\[участвовало\ в\ розыгрыше.\]

\(Ответ:9\ команд.\ \)