Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 553
Задание 553
\[\boxed{\text{553\ (553).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
|
\[75a^{2} - 25a - 2 = 0\] \[D = 625 + 600 = 1225\] \[a_{1,2} = \frac{25 \pm \sqrt{1225}}{2 \cdot 75} = \frac{25 \pm 35}{150}\] \[a_{1} = \frac{60}{150} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0,4;\] \[a_{2} = - \frac{10}{150} = - \frac{1}{15}.\] \[Ответ:при\ a = 0,4;\ \ a = - \frac{1}{15}.\]
\[40a + 120 = 16a^{2} + 144\]
\[2a^{2} - 5a + 3 = 0\] \[D = 25 - 24 = 1\] \[a_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 \pm 1}{4}\] \[a_{1} = \frac{4}{4} = 1\] \[a_{2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} = 1,5\ \] \[Ответ:при\ a = 1;\ \ a = 1,5.\] |
\[\ \] |
|---|
\[\boxed{\text{553.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
Решение.
|
\[\textbf{а)}\ Нет\ корней\ при\ D < 0:\] \[x^{2} - ax + a - 4 = 0\] \[D = ( - a)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (a - 4) =\] \[= a^{2} - 4a + 16\] \[a^{2} - 4a + 16 < 0\] \[\left( a^{2} - 4a + 4 \right) + 12 < 0\] \[(a - 2)^{2} + 12 < 0 - не\ может\ \] \[быть,\ так\ как\ (a - 2)^{2} > 0\ и\ \] \[12 > 0\] \[Ответ:не\ существует\ такого\ a.\] |
|
|---|---|
|
\[\textbf{б)}\ Один\ корень\ при\ D = 0\] \[D = a^{2} - 4a + 16 = 0\] \[D = 16 - 64 < 0 -\] \[корней\ нет,\ значит\] \[a^{2} - 4a + 16 \neq 0\] \[Ответ:не\ существует\ такого\ a.\] \[\textbf{в)}\ Два\ корня\ при\ D > 0\] \[D = a^{2} - 4a + 16 > 0\] \[\left( a^{2} - 4a + 4 \right) + 12 > 0\] \[(a - 2)^{2} + 12 > 0 -\] \[верно,\ так\ как\ (a - 2)^{2} > 0\] \[Ответ:существует;\ \] \[a - любое\ число.\] |
\[\ \] |
