Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 524

 

\[\boxed{\text{524\ (524).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ x - первое\ число,\ \]

\[тогда\ (x + 1) - второе\ \]

\[последовательное\ четное\ \]

\[число.\]

\[x(x + 1) - произведение\ \]

\[этих\ чисел;\]

\[x^{2} - квадрат\ меньшего\ из\ них.\]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[в\ 1,5\ раза\ больше\ квадрата.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 1) = 1,5x^{2}\]

\[x^{2} + x = 1,5x^{2}\]

\[x^{2} - 1,5x^{2} + x = 0\]

\[x - 0,5x^{2} = 0\]

\[x(1 - 0,5x) = 0\]

\[x = 0 - по\ условию\ \]

\[не\ подходит.\ \ \ \ \ \]

\[1 - 0,5x = 0\]

\[0,5x = 1\]

\[x = 1\ :0,5 = 10\ :5 =\]

\[= 2 - первое\ число.\]

\[2 + 1 = 3 - второе\ число.\]

\[Ответ:x = 2;x = 3.\ \]

\[\boxed{\text{524.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[І\ способ.\]

\[S_{треуг} = 59\ см^{2};\ \text{\ \ }S_{ост} = 85\ см^{2}.\]

\[S_{кв} = S_{треуг} + S_{ост} = 59 + 85 =\]

\[= 144\ см^{2}.\]

\[S_{кв} = a^{2} = 144\]

\[a = \sqrt{144} = \pm 12.\]

\[Сторона\ квадрата\ не\ может\ \]

\[быть\ отрицательным\ числом.\]

\[a = 12\ (см) - сторона\ \]

\[квадрата.\]

\[ІІ\ способ.\]

\[Пусть\ \text{a\ }см - сторона\ квадрата.\ \]

\[85 + 59 = 144\ \left( см^{2} \right) -\]

\[площадь\ квадрата.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[a^{2} = 85 + 59\]

\[a^{2} = 144\]

\[a = - 12 \Longrightarrow не\ подходит\ \]

\[по\ условию.\]

\[a = 12\ (см) - сторона\ \]

\[квадрата.\]

\[Ответ:12\ см.\ \]