Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 522

 

\[\boxed{\text{522\ (522).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\boxed{\text{522.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - первое\ число,\ \]

\[тогда\ (x + 1) - второе\ \]

\[последовательное\ четное\ \]

\[число.\]

\[x(x + 1) - произведение\ \]

\[этих\ чисел;\]

\[x^{2} - квадрат\ меньшего\ из\ них.\]

\[Известно,\ что\ произведение\ \]

\[в\ 1,5\ раза\ больше\ квадрата.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x(x + 1) = 1,5x^{2}\]

\[x^{2} + x = 1,5x^{2}\]

\[x^{2} - 1,5x^{2} + x = 0\]

\[x - 0,5x^{2} = 0\]

\[x(1 - 0,5x) = 0\]

\[x = 0 - по\ условию\ \]

\[не\ подходит.\ \ \ \ \ \]

\[1 - 0,5x = 0\]

\[0,5x = 1\]

\[x = 1\ :0,5 = 10\ :5 =\]

\[= 2 - первое\ число.\]

\[2 + 1 = 3 - второе\ число.\]

\[Ответ:x = 2;x = 3.\ \]