Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 5

 

\[\boxed{\text{5\ (5).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ при\ a = - 3;\ b = - 1:\]

\[\frac{( - 3 - 1)^{2} - 1}{( - 3)^{2} + 1} = \frac{( - 4)^{2} - 1}{9 + 1} =\]

\[= \frac{16 - 1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5.\]

\[\textbf{б)}\ при\ a = 1\frac{1}{2};b = 0,5:\]

\[\frac{\left( 1\frac{1}{2} + 0,5 \right)^{2} - 1}{\left( 1\frac{1}{2} \right)^{2} + 1} =\]

\[= \frac{(1,5 + 0,5)^{2} - 1}{\left( \frac{3}{2} \right)^{2} + 1} = \frac{4 - 1}{\frac{9}{4} + 1} =\]

\[= \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{12}{13}.\]

\[\boxed{\text{5.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы найти значение дроби, подставим в выражение вместо a и b данные числа.

Решение.

\[\textbf{а)}\ при\ a = - 3;\ b = - 1:\]

\[\frac{( - 3 - 1)^{2} - 1}{( - 3)^{2} + 1} = \frac{( - 4)^{2} - 1}{9 + 1} =\]

\[= \frac{16 - 1}{10} = \frac{15}{10} = 1,5.\]

\[\textbf{б)}\ при\ a = 1\frac{1}{2};b = 0,5:\]

\[\frac{\left( 1\frac{1}{2} + 0,5 \right)^{2} - 1}{\left( 1\frac{1}{2} \right)^{2} + 1} =\]

\[= \frac{(1,5 + 0,5)^{2} - 1}{\left( \frac{3}{2} \right)^{2} + 1} = \frac{4 - 1}{\frac{9}{4} + 1} =\]

\[= \frac{3}{\frac{13}{4}} = \frac{12}{13}.\]